试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:50:26

试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数.
试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数.

试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数.
原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
所以是一个整数的完全平方数.

（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)24+1
=(x²+5x)²10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
∴当x为整数时，（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数

（x+1)(x+4)=x2+5x+4
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
令x2+5x为T，则原代数式为（T+4）（T+6）+1，分解的T2+10T+25，即（T+5）2
因为x为整数，所以T+5为整数，即为即为所证

试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 试说明：当x为整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数. 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数 试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数 当整数x=（）时,分式3/x+1的值为整数. 当整数x= 什么时,代数式2/x+1的值为负整数 当X=?时,分式3X+2/X-1的值为整数 是否连续 h（x）=2x 当x为整数,x^2当x为其他数 求证：当x取整数时（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一整数的完全平方式详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案 【初二数学】当x取何整数时,分式（x+1/（x-1）-x²+1/x²-2x+1）÷1/x-1的结果为负整数. 当x取何整数值时,能使下式值为正整数.(x^4+x^2-2)/(x^3-x^2+x-1)×(x-1)/(x^3+2x^2+2x+4)×(－2)/(x^3-x-x^2+1) 说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程) 当x取何整数值时,分式2x^2-9x-32/x-7的值为整数 当x为何整数时,分式x-1分之x+2的值是整数 当m为整数时,关于x的方程（2m-1）x-（2m+1）x+1=0是否有实数根?如果有,求出m的值,如果没有说明理由 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数? 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数?