三角形ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:45:36

三角形ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB
三角形ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB

三角形ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB
连接AP,因为BD垂直于AC,CE垂直于AB,
PD=PE,AP=AP
所以三角形ADP全等于三角形AEP
AC=AB

如图9,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE,求证:AC=AB.
      
             图 9               图 10
  解析:连结AP,如图10
     ∵ ∠PDA=∠PEA=90°,PD=PE,PA=PA,
     ∴ Rt△PDA≌Rt△PEA,
     ∴ AD=AE,
    ...

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如图9,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE,求证:AC=AB.
      
             图 9               图 10
  解析:连结AP,如图10
     ∵ ∠PDA=∠PEA=90°,PD=PE,PA=PA,
     ∴ Rt△PDA≌Rt△PEA,
     ∴ AD=AE,
     又∵ ∠CAB=∠BAD,
     ∴ Rt△ACE≌Rt△ABD,
     ∴ AC=AB.

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三角形ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB △ABC的两条高BD、CE相交于点p,且PD=PE.请说明为什么AC=AB 如图 在三角形ABC中,AB,AC的高CE,BD相交于点P,找出图中所有的相似三角形 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形ABC的高,BD和CE相交于点O,求证OB=OC. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;(2 如图,三角形ABC的角ABC的外角的平分线BD与角ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等. 如图.三角形abc的角abc的外角的平分线bd与角acb的外角的平分线ce相交于点p.证明,点p到三边ab,bc,ca所在直线的距离相等 如图,等边三角形ABC的两条角平分线BD,CE相交于点P,BP=10cm,如图,等边三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于点P,BP=10cm,求PD的长 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB.如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由如图,△ABC为等边三角形, 等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于P点,求:角APE的度数. 等边三角形abc中,bd=ce,ad与be相交于点p则∠ape的度数是多少 在等边三角形ABC中BD=CE,AD与BE相交于点P,则角APE的度数是 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC