作业帮右图梯形中,AE的长度等于2个EC的长度,阴影部分的面积是6平房厘米,这个梯形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:23:35
右图梯形中,AE的长度等于2个EC的长度,阴影部分的面积是6平房厘米,这个梯形的面积是多少?
右图梯形中,AE的长度等于2个EC的长度,阴影部分的面积是6平房厘米,这个梯形的面积是多少?
右图梯形中,AE的长度等于2个EC的长度,阴影部分的面积是6平房厘米,这个梯形的面积是多少?
前提这是一个等腰梯形,AC=BD.
因为等底同高,三角形AED面积=2倍三角形DEC；三角形BEC面积=2倍三角形DEC,即S△AED=S△BEC=2S△EDC=2*6=12平方厘米；
同理三角形BAE面积=2倍三角形EAD面积=2*12=24平方厘米；
所以梯形面积=S△AED+S△BEC+S△EDC+S△ABE=12+12+6+24=54(平方厘米)
S△AED=S△BEC=2S△EDC
S△EAB=4S△EDC
S(ABCD)=9S△EDC=54(平方厘米)
因为AE=2EC，所以AE=3EC，
又因三角形ADC和三角形EDC 等底，
所以三角形ADC的高h是三角形EDC的3倍
三角形的面积S = 底 X 高，
所以， 三角形ADC的S = 3倍的EDC的S
所以三角形 ADE的面积 = 2 X S-edc = 12(平方厘米)；
同理，S-bce = 12（平方厘米），
相似三角形，S-abe=...
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因为AE=2EC，所以AE=3EC，
又因三角形ADC和三角形EDC 等底，
所以三角形ADC的高h是三角形EDC的3倍
三角形的面积S = 底 X 高，
所以， 三角形ADC的S = 3倍的EDC的S
所以三角形 ADE的面积 = 2 X S-edc = 12(平方厘米)；
同理，S-bce = 12（平方厘米），
相似三角形，S-abe=6 X 2的平的=6 X 4 = 24(平方厘米)
所以梯形面积S = 6 + 12 + 12 + 24 = 54（平方厘米）
希望能看懂！
收起
因为三角形阴影部分的面积是6平方厘米 又因为AE的长度等于2个EC的长度
所以三角形ADE面积为6X2=12平方厘米，
三角形BEC面积也为12平方厘米
三角形面积AEB面积12X2=24平方厘米
梯形的面积6+12X2+24=54平方厘米
达到