在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:52:14
在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
在三角形ABC中,已知A=∏/6,且(1+根号3)c=2b ⑴ 求角C ⑵ 若CB向量与CA向量的数量积=1+根号3,求a,b,c
1、根据正弦定律有b/sin(180-30-C)=c/sinc,与已知等式联立(左右相除),即可得到关于角C的等式,解出便可.2、在第一问里面解答出角C,根据角的情况建立直角坐标系,根据题意建立等式,
过点B作CA垂线交CA于D,AB=c....A=30度,BD=(1/2)c,AD==√2/ 2)c...CD=b-AD
=b-√2/ 2)c=(1+√3-√2)/2 c....tanC=BD/CD=1/(1+√3-√2)...角C=41.3度
由 (1+√3)c=2b.......
a*b = 1+√3 .....(向量CB乘以向量CA=1+根号3)
全部展开
过点B作CA垂线交CA于D,AB=c....A=30度,BD=(1/2)c,AD==√2/ 2)c...CD=b-AD
=b-√2/ 2)c=(1+√3-√2)/2 c....tanC=BD/CD=1/(1+√3-√2)...角C=41.3度
由 (1+√3)c=2b.......
a*b = 1+√3 .....(向量CB乘以向量CA=1+根号3)
atanC=CD....atan41.3==(1+√3-√2)/2 c
解以上三元一次方程组,可得a,b,c
收起