平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:37:06

平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积
平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积

平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积
设AB=X 则BC=9-X
设AC和BD交于O
则在三角形AOB和三角形BOC中
由余弦定律
AB^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*COSa
BC^2=BO^2+CO^2-2BO*CO*COS(180-a)
即
X^2=(根号56/2)^2+(根号17/2)^2-2(根号56/2)*(根号17/2)cosa
(9-x)^2=(根号56/2)^2+(根号17/2)^2+2(根号56/2)*(根号17/2)cosa
两者相加：
4x^2-36x+89=0
方程无解,所以这样的平行四边形是不存在的

这个方法其实很多，比较直接的一种就是联立方程求解，还有一种就是根据构成三角形的判定条件，求出平行四边形的边长，在求面积。虽然看起来第二种方法好点，但是没计算器，还是不好做，建议还是用第一种方法做吧，直接，算起来稍微麻烦点。至于还有没有简单方法，我还没想到，很多东西都忘了哦。呵呵。。。...

全部展开

这个方法其实很多，比较直接的一种就是联立方程求解，还有一种就是根据构成三角形的判定条件，求出平行四边形的边长，在求面积。虽然看起来第二种方法好点，但是没计算器，还是不好做，建议还是用第一种方法做吧，直接，算起来稍微麻烦点。至于还有没有简单方法，我还没想到，很多东西都忘了哦。呵呵。。。

收起

平行四边形ABCD中,若AC=根号56 BD=根号17 周长为18 则平行四边形的面积? 平行四边形ABCD中,AB垂直AC,∠B=45°,若AC=2根号2,则平行四边形ABCD的周长与面积在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,S平行四边形ABCD=3根号3.求角B的大小及对角线AC的长. 平行四边形ABCD中,AB垂直AC,∠B=45°,若AC=2根号3,则平行四边形的周长为平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积在平行四边形ABCD中,AD=3根号3,DB=3,AC=12.求平行四边形ABCD的面积平行四边形ABCD中AC=根号65,BD=根号17,周长为18,求平行四边形面积在平行四边形ABCD中,已知AB=10根号3,B=60°,AC=30,求平行四边形的面积速度速度！谢谢啦！~ 在平行四边形ABCD中,已知AB=10倍根号二,AC=30,B=60度,求此平行四边形的面积平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB,∠B=45°,BC=根号10,（1）求AB的长(2)求ABCD的面积在平行四边形中,BA⊥AC,∠B=45°,AC=根号2,则平行四边形的面积是多少?为什么?在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,S平行四边形ABCD=72,则平行四边形ABCD的周长是多少?为什么?平行平行四边形ABCD中,AC:AB=根号2,求证：∠CDB=∠ACB图的大概：A、B在下,D、C在上.ABCD是平行四边形,联结AC、DB,交于点O 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证：∠ABD=∠DAC 如图,平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:角CDB=角DAC ###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC 平行四边形ABCD中,AC=根号2倍AB求证角ABD=角DAC 在平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角COB=角DAB