23和7是互质数吗

23和7是互质数吗
23和7是互质数吗

23和7是互质数吗
答案：是的.
1.什么叫互质数?
“如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数.”
从概念可以看出来,“互质”是指得两个数之间的一种关系.我们不能单独的说某一个数是互质数.
正确的说法应该是：
1和32是互质数；
8和9是互质数.
“互质数”与“质数”的区别就在于：
“质数”是指某一类数,这一类数是“只有1和它本身两个约数”.我们可以说某一个数是质数.例如：5是质数.
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系.
2.怎样判断两个数是不是互质关系呢?
（1）1和任意一个自然数都是互质数.
我们知道1只有约数1；所以1不管与哪一个自然数,它们都只有公约数1.所以“1和任意一个自然数都是互质数.”
（2）两个相邻的自然数是互质数.
在整除的性质中有一条：“两个数的公约数,应该能整除这两个数的和与差.”
两个相邻的自然数,它们的差是1.而能整除1的只有1,所以这两个相邻的自然数只有公约数1.那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”.
（3）两个不相同的质数也是互质数.
什么叫“质数”?同学们都知道：只有1和它本身两个约数的数.
这两个不相同的质数,它们都只有两个约数：一个是1,一个是它本身.所以这两个不相同的质数只有公约数1.所以“两个不相同的质数是互质数.”
（4）除了上面提到的三种情况,其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了.
比如：判断34和51是不是互质数.
我们可以先把较小数分解质因数,再看较小数的质因数能不能整除较大数.
如果较小数的质因数不能整除较大数,那么这两个数就是互质数.
如果较小数的质因数能整除较大数,那么这两个数就不是互质数.
3.两个不相同的质数是互质数,那么两个互质数一定都是质数吗?
首先,我们可以很快地举出几组互质数的例子：
1和50 6和7 9和10 11和13
从这四组例子我们就可以看出来,在这些组成互质数的数中,有质数、有合数、也有既不是质数又不是合数的1.
所以,同学们一定明白了这个问题的答案吧.
4.我们说两个数是互质数.当你看到下面这组数时,你会想到什么?
5、8和9
在这一组数中,5和8是互质数,8和9是互质数,5和9也是互质数.这种情况,我们称为这一组数“两两互质”.
“两两互质”在我们学习求几个数的最小公倍数时会经常遇见.到时会给同学们做进一步的讲解.

是的，23因数只有1、23，7因数只有1、7. 7、23公因数只有1.

是。互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
两个不相同质数一定是互质数。

( ⊙ o ⊙ )是的。
小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两...

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( ⊙ o ⊙ )是的。
小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73<182。
182－（73×2）＝36，显然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
互质数的概率是6/π^2

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是的