abc是ABC的三边且a乘cosB=b乘cosA关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:35:52

abc是ABC的三边且a乘cosB=b乘cosA关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根求∠A的度数
abc是ABC的三边且a乘cosB=b乘cosA关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根求∠A的度数

abc是ABC的三边且a乘cosB=b乘cosA关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根求∠A的度数
b(x^2-1)- c(x^2+1)-2ax=0
bx^2-b- cx^2-c-2ax=0
(b-c)x^2-2ax-b-c=0
△=4a^2-4(b-c)(-b-c)
=4a^2+4(b-c)(b+c)
=4a^2+4b^2-4c^2
4a^2+4b^2-4c^2=0
c^2=a^2+b^2
所以三角形ABC为直角三角形
a*cosB= b*cosA
asinA= bcosA
sinA/cosA=b/a
tanA=b/a
tanA=a/b
b/a=a/b
a^2= b^2
所以三角形ABC为等腰直角三角形
即A=45度

a乘cosB=b乘cosA
(a^2+c^2-b^2)/2c=(b^2+c^2-a^2)/2c
2a^2=2b^2,a=b................1
b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0
(b-c)x^2-2ax-(b+c)=0
关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根
(-2a)^2+4(b-c...

全部展开

a乘cosB=b乘cosA
(a^2+c^2-b^2)/2c=(b^2+c^2-a^2)/2c
2a^2=2b^2,a=b................1
b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0
(b-c)x^2-2ax-(b+c)=0
关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根
(-2a)^2+4(b-c)(b+c)=0
a^2=c^2-b^2....................2
由1,2得,三角形ABC为等腰直角三角形。
A=45度

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abc是ABC的三边且a乘cosB=b乘cosA关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根求∠A的度数 急,向量问题在三角形ABC中abc是角ABC的对边向量m=(2a+c.b)n=(cosB.cosC)且m点乘n=0求角B大小 A,B,C是三角形的三边,证明3A的立方+6乘A的平方B-3乘A的平方C-6ABC=0 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a平方乘c平方-b平方乘c平方=a四次方-b四次方,判断三角行ABC的形状 三角形ABC中abc的分别为∠A∠B∠C的对边c乘cosB=b乘cosC且cosA=1/3 则sinB= 设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是? 三角形ABC中,三边为abc,(根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B 拓展练习A乘于十二分之十三=B乘于十一分之十一,且ABC大于零,那ABC从大到小排列是怎样的? 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形 证明题:已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘(a的平方+b的平方+c的平方)求证这个三角形是等边 A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=根号下2乘cosB,tanA=根号下3C乘otB,求三角形的三个内角度数写 1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状2..三角形ABC中,已知2sinA乘cosB=sinC,试判断三角形ABC的形状 A乘四分之九=B乘1=C乘四分之一,且ABC不等于0,请比较ABC的大小 已知a+b+c=0,且a大于b大于c,则下列结论中一定正确的是( )A.abc大于0 B.abc小于0 C.ab乘ab乘c小于0.D.a乘a乘b乘b乘c大于或=0 说为什么 已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b乘【a+c】,试判断此三角形的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosB=1/3,若BA向量乘BC向量等于2,b=2√2,求a和c的值为什么知道BA向量乘BC向量等于2就知道了a*c*cosB=2 在三角形ABC中,角A.B C的对边分别为a b c,且bCosB=3acosB-ccosB 求cosB的值 向量BA乘BC=2 b=2倍根号2 求ac