微观经济学的计算题,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10.试求:(1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;(2)当市场价格下降为多少时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:31:27
微观经济学的计算题,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10.试求:(1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;(2)当市场价格下降为多少时
微观经济学的计算题,
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10.试求:
(1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数.
微观经济学的计算题,已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10.试求:(1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;(2)当市场价格下降为多少时
(1)STC对Q求导,求得MC=0.3Q²-4Q+15
我们知道当P=MC时,厂商能实现利润最大化
55=0.3Q²-4Q+15 得Q=20 STC=310 收益R=P*Q=1100
利润π=1100-310=790
(2)短期变动成本SVC=0.1Q³-2Q²+15Q
平均变动成本AVC=STC/Q=0.1Q²-2Q+15
求得Q=10时,AVC取得最小值为5
当P=AVC最小值时,厂商应当停产,价格为5
(3)厂商的短期供给曲线为MC函数在其最低点右上部分
所以短期供给函数S(Q)=0.3Q²-4Q+15 (Q>10)
(1)当MR=MC时,厂商达到均衡状态。
由短期总成本函数知:MC=0.3Q2-4Q+15,
在完全竞争市场上:AR=MR=P=55
所以有:0.3Q2-4Q+15=55
解上式得:Q=20
利润π=P·Q-STC=20×55-0.1×203+202×2-15×20-10=790
(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时,厂商必须停产。由短期总成...
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(1)当MR=MC时,厂商达到均衡状态。
由短期总成本函数知:MC=0.3Q2-4Q+15,
在完全竞争市场上:AR=MR=P=55
所以有:0.3Q2-4Q+15=55
解上式得:Q=20
利润π=P·Q-STC=20×55-0.1×203+202×2-15×20-10=790
(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时,厂商必须停产。由短期总成本函数可知:
AVC= =0.1Q2-2Q+15
在AVC最低点=0.1Q-2 =0 Q=20
设此时市场价格为P则:
P=0.1×202-2×20+15
解上式P=15即价格下降到15以下时须停产。
(3)MC=0.3Q2-4Q+15
所以厂商的短期供给函数是:
P=0.3Q2-4Q+15(P≥15)
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