求证,这四个小三角形面积相等吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:37:23

求证,这四个小三角形面积相等吗
求证,这四个小三角形面积相等吗
 

求证,这四个小三角形面积相等吗
相等.证明过程如下：
由题意可知三角形内部的线是三角形的三条中线.
由中线定理可知,每条中线都等于相应底边的一半.
小三角形三边都是大三角形的一半,那么其面积为大三角形的1/4.
所以这四个小三角形面积都是大三角形的1/4.所以面积相等.

可不可以标几个字母

相等啊，三角形中位线平行且等于第三条边的一半，假设平行于BC的线段为DE，那么DE=1/2BC，且DE∥BC，可得出下面三个三角形底相等，根据两平行线之间的距离处处相等可得出下面三个三角形高相等，从而下面三个三角形面积相等，同理可证这4个三角形面积都相等。

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相等啊，三角形中位线平行且等于第三条边的一半，假设平行于BC的线段为DE，那么DE=1/2BC，且DE∥BC，可得出下面三个三角形底相等，根据两平行线之间的距离处处相等可得出下面三个三角形高相等，从而下面三个三角形面积相等，同理可证这4个三角形面积都相等。

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相等。证明过程如下：
由题意可知三角形内部的线是三角形的三条中线。
由中线定理可知，每条中线都等于相应底边的一半。
小三角形三边都是大三角形的一半，那么其面积为大三角形的1/4.
所以这四个小三角形面积都是大三角形的1/4.所以面积相等。...

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相等。证明过程如下：
由题意可知三角形内部的线是三角形的三条中线。
由中线定理可知，每条中线都等于相应底边的一半。
小三角形三边都是大三角形的一半，那么其面积为大三角形的1/4.
所以这四个小三角形面积都是大三角形的1/4.所以面积相等。

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