在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:24:49

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC
证明:
∵ABCD是四边形
∴∠BAD+∠B+∠ACD+∠D=360
∵∠B=∠D=90
∴∠BAD+∠ACD=180
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=0.5∠BAD,∠BCF=0.5∠ACD
∴∠BAE+∠BCF=90
∵∠BAE+∠BEA=90
∴∠BCF=∠BEA
∴AE//CF[同位角相等,两直线平行]

∵ABCD是四边形
∴∠BAD+∠B+∠ACD+∠D=360
∵∠B=∠D=90
∴∠BAD+∠ACD=180
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=0.5∠BAD,∠BCF=0.5∠ACD
∴∠BAE+∠BCF=90
∵∠BAE+∠BEA=90
∴∠BCF=∠BEA
∴AE//CF[同位角相等,两直线平行]

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90?仙烞=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明 在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!这是原题,上面的打错了、 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B+∠C=180,∠B=∠D,求证四边形ABC平行四边形