谁帮我证明一下n趋于无穷时(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:19:04
谁帮我证明一下n趋于无穷时(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零?
谁帮我证明一下n趋于无穷时(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零?
谁帮我证明一下n趋于无穷时(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零?
证明:
易知(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)>0,n>0.
x^(-3/2)是个减函数,(n+1)^(-3/2)最大.则(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)
利用极限的夹逼性
n(2n)^(-3/2)<(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+...+(2n)^(-3/2)
lim(n->∞) n(n+1)^(-3/2)=lim(n->∞) n/(n+1)^(3/2)=lim(n->∞) 1/[3/2*(n+1)^(1/2)]=0
所以lim(n->∞) (n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+...+(2n)^(-3/2)=0
谁帮我证明一下n趋于无穷时(n+1)^(-3/2)+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零?
谁帮我证明一下n趋于w时(n+1)^2/3+(n+2)^2/3+.+(2n)^2/3 的极限等于零?上面打错了,把w改成无穷哦,谢谢热心网友
n→∞时,sin(2nπ+ π/2)的极限为什么等于1?(简要说明一下即可)如题.n趋于无穷时,2nπ也趋于无穷啊,那里面的2nπ+ π/2也趋于无穷啊,sin(2nπ+ π/2)的极限应该不存在吧...不用严格证明过程,就说明
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0(k为正整数,a>1)
如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1
证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0
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证明n趋于无穷时(2n-1)!/(2n)!敛散性
证明:(1+n)^1/n极限存在证明当n趋于0时(1+n)^1/n的极限是e(这里e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限)
请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?如果可以,帮我也详细说说(1-1/n)^(n^2)的极限是多少?还有(1-1/(n^2))^n的极限呢?
根号下(1+1/n)=1 怎么用极限存在法则证明?当n趋于无穷时
用两边夹法则证明:lim n趋于无穷时cos1/n=1
如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷) n/a^n=0(a>1);
问一道数分题吧.如何证明极限(n^n)/n!当n趋于无穷的极限?
n趋于无穷时,n+1的阶乘等于多少?
收敛数列习题我思路大概有了,只想知道一些细节.设数列Xn有界,又Yn的极限为0(n趋于正无穷),证明Xn*Yn当n趋于正无穷时的极限是0
高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明:lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)limO.999.9=1 O.999.9是n个(n趋于无穷)
数学分析,求极限问题求(a^n)/n!的极限,n趋于无穷大,a >0.如何证明 a>1时,极限趋于无穷?