已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?(a*2为a的平方,c*2为c的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:35:23

已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?(a*2为a的平方,c*2为c的平方)
已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?
(a*2为a的平方,c*2为c的平方)

已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?(a*2为a的平方,c*2为c的平方)
2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=1/ab+1/[a(a-b)]+2a*2-4ac+4c*2=1/b(a-b)+2a*2-4ac+4c*2>=4/a^2+2a*2-4ac+4c*2=a*2-4ac+4c*2+a*2+4/a^2>=4,根据取等号条件得:a=根号2,b=根号2/2,c=根号2/2

直接对a,c配方
1/a2+1/(a-b)a=1/b(a-b)>=4/a2
a=sqrt(2)=2c=2b)
a+b+c=2*sqrt(2)

确定题目没有错??