已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)求证：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:48:19

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)求证：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
求证：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)求证：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)
Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1
Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)
an=4n-3
1/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3+√4n+1)=(√4n+1-√4n-3)/2
1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an>
(√5-√1+√9-√5+√13-√9+...√4n+1-√4n-3)/2
=(√4n+1-1)/2

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已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知等差数列an的前n项和为sn 且满足Sn=n²+n,则通项公式an=? 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式, 已知等差数列an的前n项和为sn,且a6=1,则s11的值为 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=17,S20=17,则S30为? 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式 高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项 已知{an}{bn}都为等差数列,前n项的和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=5n/6n+1,求a5/b5. 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4