作业帮正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原来的表面积小72平方厘米.求原来正方体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:50:00
正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原来的表面积小72平方厘米.求原来正方体的体积
正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原来的表面积小72平方厘米.
求原来正方体的体积
正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原来的表面积小72平方厘米.求原来正方体的体积
棱长：根号[(2x72)/(6-2)]=6厘米
原体积：6x6x6=216立方厘米
其实很简单，用72除以2等于36，因为6乘6等于36所以6乘6乘6等于216
把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的一个正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原一个正方体木块，把它锯
锯成两个完全一样的长方体，就是从一个面的正中间平分，所以，有4个面被平分，
表面积小72平方厘米，被平分的面每个面的面积小了72/4=18（平方厘米），
这样的面的长是宽的2倍，所以，宽的平方=18/2=9，宽是3厘米，长是6厘米，
即原正方体的棱长是6厘米，所以，体积是：6*6*6=216（立方厘米）。...
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锯成两个完全一样的长方体，就是从一个面的正中间平分，所以，有4个面被平分，
表面积小72平方厘米，被平分的面每个面的面积小了72/4=18（平方厘米），
这样的面的长是宽的2倍，所以，宽的平方=18/2=9，宽是3厘米，长是6厘米，
即原正方体的棱长是6厘米，所以，体积是：6*6*6=216（立方厘米）。
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原来的正方体体积是6，这样解答，以前的表面积是6x平方，现在的长方体表面积是4x平方，然后两个一减是72，解出来是6．
设棱长为A
A*A/2*4=72
A=6
V正=6^3=216立方厘米
每个长方体的表面积比原来的表面积小：4*棱长*(棱长/2)
棱长=√(72/2)=6厘米
V=6*6*6=216立方厘米
根据题意可知，锯开后，上底面没有减少，
减少的部分就是四块侧面。
每个侧面的面积32÷4=8平方厘米
若正方体棱长为a，即a×a=8平方厘米
可知a=4厘米
V正=a3=4×4×4=64立方厘米