求证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.2都是平方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:40:19
求证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.2都是平方.
求证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.
2都是平方.
求证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.2都是平方.
证明:
易知,
(ad-bc)²≥0,即
a²d²+b²c²-2abcd≥0,即
a²d²+b²c²≥2abcd
从而
(a²c²+b²d²)+(a²d²+b²c²)≥(a²c²+b²d²)+(2abcd),
此即
(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²,
显然,当ad=bc,时等号成立.完.
已知ad不等于 bc求证(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2已知ad不等于 bc求证(a2+b2)(c2+d2)>(ac+bd)2
求证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,并指出等号成立的条件.2都是平方.
数学题在线解答已知ad不等于bc,求证(a2+b2)(c2+d2)》ac+bd
(a2+b2)(c2+d2)化简
已知b1/a1>d1/c1,b2/a2>d2/c2,求证(b1+b2)/(a1+a2)>(d1+d2)/(c1+c2)
速求:数学利用基本不等式证明或求最值设a,b,c,d是实数,求证:(a2 +b2 )(c2 +d2 )≥(ac+bd)22都是平方
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√〔(a2+b2)(c2+d2)〕
a,b,c为实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证|ac+bd|
已知abcd都为正实数,求证根号a2+b2*根号c2+d2大于等于ac+bd
已知a2+b2=c2+d2=1,求证(ac-bd)2+(ad+bc)2=1
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0
设abcd是实数且满足a2+b2=2,c2+d2=2,ac=bd,求证:a2+c2=2,b2+d2=2,ab=cd
ab(c2-d2)-(a2-b2)cd因式分解
因式分解ab(c2-d2)-(a2-b2)cd
ab(c2-d2)+cd(a2-b2)因式分解
(急!)设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1,ad=bc,求证:ac+bd=1.菁优网上的解答完全看不懂,见下文问什么 2(c2+d2+ab+bc+cd+ad+ac+bd)因为a2+b2=c2+d2=1,ad=bc所以ac+bd=1
求证:a2+b2+c2-ab-ac-bc是非负数