求过三点A(4.1)B(-6.3)C(3.0)的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:59:25

求过三点A(4.1)B(-6.3)C(3.0)的圆的方程
求过三点A(4.1)B(-6.3)C(3.0)的圆的方程

求过三点A(4.1)B(-6.3)C(3.0)的圆的方程
设圆方程为：\x05(x-p)^2+(y-q)^2=r^2\x05
代入3个点得：\x05\x05
1)\x05(a1-p)^2+(b1-q)^2=r^2\x05
2)\x05(a2-p)^2+(b2-q)^2=r^2\x05
3)\x05(a3-p)^2+(b3-q)^2=r^2\x05
1-2:\x05p(a2-a1)+q(b2-b1)=(-a1^2-b1^2+a2^2+b2^2)/2=A=14
1-3:\x05p(a3-a1)+q(b3-b1)=(-a1^2-b1^2+a3^2+b3^2)/2=B=-4\x05
记\x05D=(a2-a1)(b3-b1)-(a3-a1)(b2-b1)=\x0512
\x05Dp=A(b3-b1)-B(b2-b1)=\x05-6
\x05Dq=B(a2-a1)-A(a3-a1)=\x0554
则有：\x05p=Dp/D=\x05-0.5
\x05q=Dq/D=\x054.5
\x05r^2=(a1-p)^2+(b1-q)^2=\x0532.5
因此方程为：\x05(x+0.5)^2+(y-4.5)^2=32.5

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