斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 06:38:27

斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长

斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长
抛物线 y^2= -4x 的焦点坐标为（-1,0）,因此直线 AB 方程为 y= -(x+1) ,
两方程联立,得 [-(x+1)]^2= -4x ,
化简得 x^2+6x+1=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2= -6 ,x1*x2=1 ,
所以 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
              =√[2(x2-x1)^2]
              =√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
              =√2*√(36-4)
              =8 .

求过抛物线y平方=4x的焦点,且斜率为1的直线方程斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值．已知抛物线y的平方=4x 的焦点为 f,过f 作斜率为√3的直线与抛物线在x 轴上方的部分交于m 过m作 y轴已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的已知抛物线的方程为y的平方=6x ①求过焦点斜率为1的直线L方程②求L被抛物线y的平方=6x截得的弦长过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离关于抛物线Y=X平方/2 与过点M（1,0）的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线方程过抛物线y平方=4x的焦点F斜率为2的直线L交抛物线于A,B两点,求以线段A,B为直径的圆的方程过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面过抛物线y²=4x的焦点做斜率=-2的直线交抛物线与A B两点求AB距离过【抛物线】y^2=4x的焦点,作斜率等于-2的直线交抛物线于A,B,求AB间距离已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?