对数函数的换底公式怎么推导就是logab=logcb/logca(a>0 a不等于1 c>0 c不等于1 b>0) 怎么推倒.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:42:28

对数函数的换底公式怎么推导就是logab=logcb/logca(a>0 a不等于1 c>0 c不等于1 b>0) 怎么推倒.
对数函数的换底公式怎么推导
就是logab=logcb/logca(a>0 a不等于1 c>0 c不等于1 b>0) 怎么推倒.

对数函数的换底公式怎么推导就是logab=logcb/logca(a>0 a不等于1 c>0 c不等于1 b>0) 怎么推倒.
设p=log(a)b,q=log(c)a.则:b=a^p,a=c^q
∴ b=a^p=(c^q)^p=c^(pq)
∴ pq=log(c)b,即有:log(a)b*log(c)a=log(c)b
∴ log(a)b=logcb/logca

logc(b) =x , logc(a) =y
c^x=b, c^y=a => c=a^(1/y)
=> a^(x/y) = c^x = b
=> loga(b) = x/y