F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率求详解斜率怎么算得

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:06:23

F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率求详解斜率怎么算得
F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率
求详解
斜率怎么算得

F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率求详解斜率怎么算得
由焦半径公式：
F1M=a+ex F2M=a-ex F1F2=2c
cos120=-1/2=[(a+ex) ^2+(a-ex) ^2-4c^2]/2(a+ex )*(a-ex )
整理得：3a^2-e^2x^2-4e^2a^2=0
0

∠F1PF2最大时，便是点P在短轴端点时
若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=120度，说明短轴端点、F1、F2形成的角一定大于或等于120度。
当等于120度时，离心率可以算得为3^0.5/2；
当大于120度时，离心率大于根号3^0.5/2；
所以e∈[3^0.5/2，1）
斜率K，k=tanθ （- -|怎么突然问起斜率了？）
另外，...

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∠F1PF2最大时，便是点P在短轴端点时
若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=120度，说明短轴端点、F1、F2形成的角一定大于或等于120度。
当等于120度时，离心率可以算得为3^0.5/2；
当大于120度时，离心率大于根号3^0.5/2；
所以e∈[3^0.5/2，1）
斜率K，k=tanθ （- -|怎么突然问起斜率了？）
另外，离心率e=c/a

收起

设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得角F1PF2=120度,求椭圆离心率的范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点p,使得pF1⊥pF2,则椭圆离心率范围 F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率求详解斜率怎么算得 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在M使得角F1MF2=90°,则椭圆离心率的取值范围是 椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则椭圆离心率的范围是? 椭圆的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,则椭圆离心率的范围是? 已知P(3,4)是椭圆上的一点,F1.F2是椭圆的两个焦点.若PF1垂直于PF2,求椭圆的方程 设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度,则椭圆的离心率e的取值范围是多少? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点?焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3,4),F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程? 椭圆的两焦点为F1,F2在椭圆上存在8个点P使得△F1PF2为直角三角形,则椭圆离心率范围是? 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点. 若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|= 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直F2,那么椭圆的离心率为? 设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为?