将0.306化为分数,3和6无限循环.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:42:49

将0.306化为分数,3和6无限循环.
将0.306化为分数,3和6无限循环.

将0.306化为分数,3和6无限循环.
采用极限逼近的方法,把无限循环小数化为一个等比数列的前n项和,求出n趋于∞时的极限即为原数真值
0.306306306...
=0.306+0.306*10^-3+0.306*10^-6+...+0.306*10^-n (n→∞)
=0.306*(1+10^-3+16^-6+...+10^-n)
=0.306*1*(1-10^-3n)/(1-10^-3)
=0.306/(1-10^-3)
=0.306/0.999
=103/333