方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:44:16

方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为多少?
方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为多少?

方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为多少?
作函数y=2^(-x),和y=3-x^2的图像知有两个交点,故方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为2

两个。这类题目一般数形结合,做f(x)=2^(-x)=(1/2)^x和g(x)=-x^2+3的图像,交点有两个。开口向下关于y轴对称的二次函数和过(0,1)的单调递减的指数函数的草图,自己做下就明白了。