如果A与B相互独立,且P(A-B)=P(B-A)=0.25,试求P(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:25:47

如果A与B相互独立,且P(A-B)=P(B-A)=0.25,试求P(A)
如果A与B相互独立,且P(A-B)=P(B-A)=0.25,试求P(A)

如果A与B相互独立,且P(A-B)=P(B-A)=0.25,试求P(A)
P(A-B)=P[A(B逆)]=
=P(A)P(B逆)=P(A)[1-P(B)]
即P(A-B)=P(A)[1-P(B)] (1)
同理:
P(B-A)=P[B(A逆)]=
=P(B)P(A逆)=P(B)[1-P(A)]
即P(B-A)=P(B)[1-P(A) (2)
(1)-(2)得:
P(A)=P(B)
由(1)及已知:
P(A)[1-P(A)]=0.25
即[P(A)-0.5]^2=0
即得:P(A)=0.5.
(1)-(2):