作业帮已知a.b.c∈R+ ,用综合法证明1.（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc2.2(a^3 +b^3 +c^3 )≥a^2 (b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:33:20
已知a.b.c∈R+ ,用综合法证明1.（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc2.2(a^3 +b^3 +c^3 )≥a^2 (b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
已知a.b.c∈R+ ,用综合法证明
1.（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
2.2(a^3 +b^3 +c^3 )≥a^2 (b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
已知a.b.c∈R+ ,用综合法证明1.（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc2.2(a^3 +b^3 +c^3 )≥a^2 (b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
1,（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)≥2√a*2√b*2√ac*2√bc=16abc
2,a^3+b^3-a^2*b-b^2*a=(a-b)^2(a+b)≥0,所以a^3+b^3≥a^2*b+b^2*a
同理b^3+c^3≥b^2*c+c^2*b,a^3+c^3≥a^2*c+c^2*a
左边与左边相加,右边与右边相加,整理即可得到
[ln(x)]=1/x>0，[ln(x)]''=-1/x�0�5<0 ，所以 ln(x) 在 (0,+∞) 上是严格单调增加的上凸的函数，所以 [m/(m+n)]*ln(n)+[n/(m+n)]*ln(m) ≤ ln{[m/(m+n)]*n+[n/(m+n)]*m} = ln[2mn/(m+n)] ≤ ln[(m+n)/2]，即 (m+n)/2 ≥ [(m^n)*(n^m)]^[1/(m+n)] 。
用综合法证明：已知a>b>0,c
用综合法证明：已知a>b>0,c
已知a,b,c∈R+,用综合法证明 2（a³+b³+c³）≧a²（b+c）+b²（a+c）+c²（已知a,b,c∈R+,用综合法证明2（a³+b³+c³）≧a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）求解,
用综合法或分析法证明 若a.b.c∈r证明a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca拜托各位大神
已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是：①1/a+1/b+1/c≥2根号3②abc(a+b+c)小于等于1／3.
已知a.b.c∈R+ ,用综合法证明1.（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc2.2(a^3 +b^3 +c^3 )≥a^2 (b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
已知a,b,c∈R+,用综合法证明：(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³）≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n＞0,求证n+4/n²≥3 1.设0＜a,b,c＜1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4
已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
已知a＞0,b＞0,c＞0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明：1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c
用综合法证明一条高二数学题用综合法证明:已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8注意用综合法证明不是分析法喔
已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≥6b+c 是个整体，是分子 （b+c）/a + (c+a)/b + (a+b)/c ≥6
已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是A.a^2+b^2+c^2≥2B.(a+b+c)^2≥3C.1/a+1/b+1/c≥2根号3D.a+b+c≥根号3解释下B和D有什么区别A和C错的话错在哪
已知a,b,c属于R+,用综合法证明：（1）（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2)>=16abc (2) 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
用综合法证明:a²+b²+c²≥ab+bc+cd
用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角