已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m<=2时,证明f(x)>-ln2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:18:28
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m<=2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m<=2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m<=2时,证明f(x)>-ln2
f(x)=e^(x-m)-ln(2x)>=e^(x-2)-ln(2x),即证e^(x-2)-ln(2x)>-ln2,即e^(x-2)>ln(2x)-ln2=1nx,令g(x)=e^(x-2)-1nx,g'(x)=e^(x-2)-1/x,显然g'(x)递增,设g'(x)=e^(x-2)-1/x=0的根为x1,则g(x)在(0,x1)递减,在(x1,+8)递增,故在x=x1取最小值.e^(x1-2)=1/x1,取对数得x1-2=1n(1/x1),即2-x1=1nx1且易知x1>1,故有1nx1=2-x11nx1,有g(x)>=g(x1)=e^(x1-2)-1nx1>0,故对x>0,都有g(x)>0,即e^(x-2)>1nx=1n2x-1n2,e^(x-2)-1n2x>-1n2,所以当m=e^(x-2)-ln(2x)>-1n2,即f(x)>-1n2.
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值
f(x)=e^x-ln(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值1.求函数最小值 2.已知0
函数f(x)= e^x- ln(x+m) ,求导这个函数
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m<=2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=[e的(x-m)次幂]-ln(2x)(1)设x=1是函数f(x)的极值点,求m的值并讨论f(x)的单调性.(2)当m
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
函数f(x)=ln(e^x+a)求导,
函数f(x)e^lnx和函数f(x)=ln e^x的区别
已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0
【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明
设函数f(x)=e^x-ln(x+ m)当x小于等于2时,证明f(x)>0急啊,各位帮帮忙吧.