作业帮f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x）的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:42:51
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x）的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x）的解集为空集,求m范围
很急的,希望快点回复
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)(2)f(x)=lg(m+x）的解集为空集,求m范围很急的,希望快点回复
f(1)=lg(2/a+b)=0 =>a+b=2 ①
f(x)-f(1/x)=lg(2x/ax+b)-lg(2/a+bx)=lg(ax+bx^2/ax+b)=lgx,
所以,ax+bx^2/ax+b=x =>ax+b=bx+a =>a=b ②
联立①②,得a=b=1
f(x)=lg(2x/x+1) (x>0)
f(x)=lg(m+x）=>lg(2x/x+1)=lg(m+x）=>2x/x+1=m+x=>x^2+(m-1)x+m=0
因为解集为空,所以△=(m-1)^2-4m=m^2-6m+1<0 =>3-2√2
f(x)=lg(2x/ax+b)
2x/ax？？？？？？？？？？？？？？
(1).
f(x)=lg[(2x)/(ax+b)]
f(1/x)=lg[(2/x)/(a/x+b)]=lg[2/(a+bx)]
由于f(1)=lg[2/(a+b)]=0=lg1
所以有2/(a+b)=1
即a+b=2 (1)
f(x)-f(1/x)=lg[(2x)/(ax+b)]-lg[2/(a+bx)]
=lg{[(2x)/(ax+...
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(1).
f(x)=lg[(2x)/(ax+b)]
f(1/x)=lg[(2/x)/(a/x+b)]=lg[2/(a+bx)]
由于f(1)=lg[2/(a+b)]=0=lg1
所以有2/(a+b)=1
即a+b=2 (1)
f(x)-f(1/x)=lg[(2x)/(ax+b)]-lg[2/(a+bx)]
=lg{[(2x)/(ax+b)]/[2/(a+bx)]}
=lg[x(a+bx)/(ax+b)]
=lgx
所以有x(a+bx)/(ax+b)=x
因为x>0
所以(a+bx)/(ax+b)=1
a+bx=ax+b
(b-a)x=b-a
因此b-a=0 (2)
由(1)(2)式解得a=b=1
所以f(x)=lg[(2x)/(x+1)]
(2).
由f(x)=lg(m+x)得到
lg[(2x)/(x+1)]=lg(m+x)
即(2x)/(x+1)=(m+x)
即x^2+(m-1)x+m=0
由于f(x)=lg(m+x）的解集为空集
所以判别式△<0
即(m-1)^2-4m<0
解得3-2√2<3+2√2
收起
f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0知道a+b=2然后由f(x)-f(1/x)=lgx算出a=1，b=1，所以f(x)=lg(2x/x+1)
第二问因为lg(2x/x+1)=lg(m+x）为空集，所以知道化为x^2-(m-1)x+m=0无实解，所以(m-1)^2-4m<0,求出3-2根号2