设函数f(x)=ln(2x-3)+x*2(1)讨论f(x)的单调性(2)求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:08:29

设函数f(x)=ln(2x-3)+x*2(1)讨论f(x)的单调性(2)求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值.
设函数f(x)=ln(2x-3)+x*2
(1)讨论f(x)的单调性(2)求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值.

设函数f(x)=ln(2x-3)+x*2(1)讨论f(x)的单调性(2)求f(x)在区间[-3/4,1/4]的最大值和最小值.
f(x)=ln|2x-3|+x*2
1.
f'(x)=2/(2x-3)+2x
=(2+4x²-6x)/(2x-3)
=2(2x²-3x+1)/(2x-3)
=2(2x-1)(x-1)/(2x-3)>0
所以
1.x>3/2或1/2