菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 14:40:54

菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积
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菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积
菱形对角线互相垂直平分,设交点为O,
AO=3K,BO=4K
AB²=AO²+BO²
AB=5K
C=4AB=20
5K=5
K=1
AO=3,BO=4
AC=2AO=6,BD=2BO=8
S=1/2AC*BD=1/2*6*8=24

∵菱形ABCD的周长为20厘米
∴菱形的边长为5厘米
又∵菱形的对角线互相垂直
∴两条对角线的一半分别为3厘米，4厘米
∴两条对角线的长分别为6厘米，8厘米
所以菱形的面积＝6㎝×8㎝×0.5＝24平方厘米

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