已知中心在原点,焦点在x轴上的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为7分之根号7OB,求椭圆的离心率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:16:58
已知中心在原点,焦点在x轴上的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为7分之根号7OB,求椭圆的离心率.
已知中心在原点,焦点在x轴上的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为7分之根号7OB,求椭圆的离心率.
已知中心在原点,焦点在x轴上的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为7分之根号7OB,求椭圆的离心率.
设F1(-c,0),A(-a,0),B(0,b),则OB=b,
直线AB的斜率为a/b,则直线AB方程为bx-ay+ab=0,
所以d=|-bc+ab|/(根号a²+b²)=7分之根号7b,(1)
又因为a²=b²+c²,代入(1)式,整理可得
5a²-14ac+8c²=0,两边同除以a²,即得
5e²-14e+8=0,可解得e的值
S(△BAF)=1/2×AF×OB=1/2×左焦点F1到直线AB的距离×AB
所以,1/2×(a-c)xb=1/2×7分之根号7x(根号下(a^2+b^2))
解得e=5/8或1(舍去)
所以e=5/8
那个,能给点悬赏分吗~~
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率?
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点f1到直线AB的距离为根号7/7ob求椭圆离心率
已知中心在原点,焦点在x轴上的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为7分之根号7OB,求椭圆的离心率.
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