设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)(n趋向于0）=e^(1/x),求f(x)

设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)(n趋向于0）=e^(1/x),求f(x) 设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),...设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),且f(6)＝1 (1)求f(36)值 (2)解不等式f(x 3)-f(1/3)＜2是f(x+3 f(x)=x/1+x^2在0到正无穷大的单调性 已知函数f（x）满足定义域在（0,正无穷大）上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,都有f（xy）=f（x）+f（y）,当且仅当x>1时,f（x）成立.1.设x,y属于0到正无穷大,求证：f（y/x）=f（y）-f（x）2. 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 设f(x)为[a,正无穷大)上的连续函数,且极限f(x)=A,证明f(x)在[a,正无穷大)上有界 已知奇函数f(x)满足f(1)=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x) (1)设fx是（负无穷大 正无穷大）上的奇函数 f(x+3)=f(x) 当0 已知m是正整数,函数f(x)=(2m-m^2)x^(2m^2+3m-4)在0到正无穷大上是增函数,求f(x)解析式；设函数g(x)={a[f( 已知f（x）在负无穷大到正无穷大上满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,试证明f(x)=e^x 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f（x）在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 奇函数y=f（x）在0到正无穷大上是增函数,分析y=f（x)在零到负无穷大上的单调性 证明F(X)=X+1/X在【1,到正无穷大】上的单调性 设f(x)是定义在（负无穷大,0）U（0,正无穷大）上的奇函数,当x＜0,f（x）=x²-x-2 ,解不等式f（x）＞0 设f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),解不等式f(x-5)-f(1/x+1) y=f(x)在负无穷大到正无穷大上是增函数,且f(2x-3)>f(5x+6) 求实数x的取值范围 设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y)1.求f(1)的值 2.若f（6）=1,解不等式f(x+3)-f(1/3) 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数