用[x]表示不超过x的最大整数,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5](n∈N+),则x1+用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5]（n∈N+）,则x1+x2+……+x5n=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 03:44:57

用[x]表示不超过x的最大整数,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5](n∈N+),则x1+用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5]（n∈N+）,则x1+x2+……+x5n=?
用[x]表示不超过x的最大整数,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5](n∈N+),则x1+
用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5]（n∈N+）,则x1+x2+……+x5n=?

用[x]表示不超过x的最大整数,如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5](n∈N+),则x1+用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.78]=0如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n/5]（n∈N+）,则x1+x2+……+x5n=?
先列举数列前几项看看,
x1=[1/5]=[0.2]=0
同理,x2=x3=x4=0
x5=[5/5]=[1]=1
同x6=x7=x8=x9=1
x10=[10/5]=2
...
数列前四项为0（对于求和无贡献,可忽略不计）,然后5个1,5个2,.,都是五个相同数字一组,以5的倍数5k项开头,之后连着4个数,均为k
注意最后一项为n,但倒数第二、三、四、五、六项为n-1(想想为什么?它们都和5n-5项一样的)
因此,总和s5n=5倍的（1＋2＋.＋n－1）+最后一项得到的n
＝5*{[(n-1)*n]/2}+n
=(5n^2-3n)/2