作业帮胜率计算五局三胜比赛,甲胜率60%乙胜率40%,甲领先俩局后,甲获胜几率?%
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 14:42:18
胜率计算五局三胜比赛,甲胜率60%乙胜率40%,甲领先俩局后,甲获胜几率?%
胜率计算
五局三胜比赛,甲胜率60%乙胜率40%,甲领先俩局后,甲获胜几率?%
胜率计算五局三胜比赛,甲胜率60%乙胜率40%,甲领先俩局后,甲获胜几率?%
第三局胜利的概率为：60%
需要进入第四局且胜利的概率为：40%*60%
需要进入决胜局且胜利的概率为：40%*40%*60%
所以取胜的概率为：
60%+40%*60%+40%*40%*60%
=3/5+6/25+12/125
=(75+30+12)/125
=117/125
或者甲输掉的概率为：40%40%40%
所以取胜的概率为：1-40Z%40%40%=1-8/125=117/125
哇,好高!
1-40%*40%*40%=93.6%
1-(40%)^3=1-0.064=0.936=93.6%
先要算甲输的几率
甲每局有40%的概率输,所以甲连输三局的几率为40%×40%×40%=6.4%
所以甲胜的几率为100%-6.4%=93.6%
P(甲胜｜甲领先两局)＝1－P(乙胜｜甲领先两局)
用反向思维，一场比赛中不是甲胜就是乙胜，这里乙胜的概率好求．所以由乙胜的概率推出甲胜的概率容易操作．
在甲连续胜了两局过后，若要使乙获胜，那么在剩下的三局中乙全部要获胜．
即，乙在接下来的三局中要连续获胜，故
P(乙胜｜甲领先两局)＝40%*40%40%＝6.4％
所以，P(甲胜｜甲领先两局)＝9...
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P(甲胜｜甲领先两局)＝1－P(乙胜｜甲领先两局)
用反向思维，一场比赛中不是甲胜就是乙胜，这里乙胜的概率好求．所以由乙胜的概率推出甲胜的概率容易操作．
在甲连续胜了两局过后，若要使乙获胜，那么在剩下的三局中乙全部要获胜．
即，乙在接下来的三局中要连续获胜，故
P(乙胜｜甲领先两局)＝40%*40%40%＝6.4％
所以，P(甲胜｜甲领先两局)＝93.6％
则甲领先俩局后，甲获胜几率为93.6％．
收起
93.6％
最后三局只要甲赢一局就获胜，有三种可能
1.剩下的三局第一局甲赢，3：0 比赛结束
2.剩下的三局第一局甲输，第二局甲赢，3：1 比赛结束
3.剩下的三局第一局、第二局甲都输，第三局甲赢，3：2 比赛结束
那么这三种情况的概率之和就是甲获胜的概率，如下
0.6+0.4*0.6+0.4*0.4*0.6=0.6+0.24+0.096=0.9...
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93.6％
最后三局只要甲赢一局就获胜，有三种可能
1.剩下的三局第一局甲赢，3：0 比赛结束
2.剩下的三局第一局甲输，第二局甲赢，3：1 比赛结束
3.剩下的三局第一局、第二局甲都输，第三局甲赢，3：2 比赛结束
那么这三种情况的概率之和就是甲获胜的概率，如下
0.6+0.4*0.6+0.4*0.4*0.6=0.6+0.24+0.096=0.936
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