等差数列{an}得前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=Sn/n^2,如果存在正整数M,使得对一切正整数N,Tn小于等于M都成立,则M得最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:06:11

等差数列{an}得前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=Sn/n^2,如果存在正整数M,使得对一切正整数N,Tn小于等于M都成立,则M得最小值为多少
等差数列{an}得前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=Sn/n^2,如果存在正整数M,使得对一切正整数N,Tn小于等于M都成立,则M得最小值为多少

等差数列{an}得前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=Sn/n^2,如果存在正整数M,使得对一切正整数N,Tn小于等于M都成立,则M得最小值为多少
因为an是等差数列且a3+a5=26
所以a4=13,则a2=5,所以a1=1,d=4
an=1+4(n-1)=4n-3
Sn=2n^2-n
Tn=Sn/n^2=2-1/n

2d=8,2a1+6d=26,所以a1=1,d=4,an=1+4(n-1)=4n-3
Tn=Sn/n^2=(2n^2-n)/n^2=2-1/n<2,M=2

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