X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:32:57

X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值?
X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值?

X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值?
x + 2y + 2xy = 8
(x+1)*(2y+1) = 9
根据均值不等式,(x+1)+(2y+1) ≥ 2√[(x+1)*(2y+1)] = 2*3 = 6
所以x+2y的最小值为6-2=4
此时x=2,y=1

：x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy
令2xy=t,t≥0,
则2√ t+t≤8
2√ t≤8-t
t≤8且4t≤64-16t+t²，t²-20t+64≥0，t≤4或t≥16
所以0≤t≤4
x+2y=8-t
x+2y的最小值是4

一楼 正解。。。。

xuanff 的方法很妙！

4
原式=2y（x+1）+（x+1）=9
（2y+1）（x+1）=9
∵x，y都属于正实数
∴x》1 y》1
∴2y+1大于等于3 x+1大于等于2
∴x+2y=4（最小）

x＋2y看了就知道。y小他们就小，
所以y=1求出x=2.
很简单吧。哈哈。

X,y都属于正实数,x＋2y＋2xy＝8求x＋2y的最小值? 1:xy属于正实数x+y 已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为? 已知x y属于正实数,且x＋4y＝2,则1/x+1/y的最小值 已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8 设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是? 若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 已知x.y为正实数,且2x＋8y-xy＝0求x＋y的最小值（解答时应写文字说明, 若,xy属于{正实数},且x+y 已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值 x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y注：是(1+x)/y＜2和（1+y)/x＜2 数学题 X Y都为正实数 且2X+8Y-XY=0 则X+Y的最小值是 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知x,y为正实数2X²+8Y²+XY=2,求x+2y最大值