在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,若cosA=-1/3,求sin(4B+派/3)的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:32:05

在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,若cosA=-1/3,求sin(4B+派/3)的值.
在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,若cosA=-1/3,求sin(4B+派/3)的值.

在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,若cosA=-1/3,求sin(4B+派/3)的值.
由正弦定理AC/AB=b/c=sinB/sinC
因为 AC/AB=cosB/cosC
所以cosB/cosC=sinB/sinC
即tanB=tanC
又角B,C为三角形内角,所以角B=角C
因为B=C,所以cos2B=cos(180-A)=-cosA=1/3
由0＜2B＜180,则sin2B=2√2/3
由cosA=-1/3,得90＜A＜120
∴60＜180-A＜90,即60＜2B＜90,
∴120＜4B＜180
sin4B=2sin2Bcos2B=4√2/9
cos4B=-7/9
sin(4B+π/3)=sin4Bcosπ/3+cos4Bsinπ/3
=4√2/9*1/2+(-7/9)*√3/2=(4√2-7√3)/18

在三角形ABC中,AB=5.AC=3,BC=7,则cosB= 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB,sinA 在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,(向量AB/（|AB|cosB）+向量AC/（|AC|cosC）)×向量BC= 在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC,证明B=C?.是AC÷AB=cosB÷cosC 在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB= 在三角形ABC中,A=45度,AC=4,AB=根号2,那么cosB=? 在Rt三角形ABC中,角C=90°ac=3 ab=5 cosB等于多少急用. 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,则cosB的值为多少 在三角形ABC中,如果BC=6,AB=4,cosB=1/3,那么AC等于 在三角形ABC中,已知cosB=3/5,sinC=2/3,AC=2,那么边AB等于 在三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB,cosB,sinB的值 在三角形ABC中,已知cosB=五分之三,sinC＝三分之二,AC＝2,那么AB等于? 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC ,