若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:11:55

若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3=
若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3=

若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3=
设z=a+bi
z²+2=0
z²=-2
即(a+bi)²=-2
a²-b²+2abi=-2
所以a²-b²=-2 ,且2ab=0,
(a+b)(a-b)=-2
已证2ab=0,
所以a=0或b=0
当a=0时,a+bi=±(√2)i
当b=0时,a+bi=±(√2)i
所以z=±(√2)i
z³=[±(√2)i]³
=±(2√2)i

z²+2=0
z²=-2
z=±(√2)i
z³=[±(√2)i]³=±(2√2)i

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令Z = A +双向
Z 2 +2 = 0
Z 2 = -2
（A +双向）2 = -2
2-B 2 +2的ABI = -2 />一个2-b 2分配= -2，及2AB = 0
（+ b的）（AB）= -2
证书2AB = 0
所以一个= 0或b = 0
当= 0，+ BI =±（√2）
所以，当b = 0，...

全部展开

令Z = A +双向
Z 2 +2 = 0
Z 2 = -2
（A +双向）2 = -2
2-B 2 +2的ABI = -2 />一个2-b 2分配= -2，及2AB = 0
（+ b的）（AB）= -2
证书2AB = 0
所以一个= 0或b = 0
当= 0，+ BI =±（√2）
所以，当b = 0，+ BI =±（√2）
=±（√2）我
Z 3 =±（√2）] 3
=±（2√2）

收起

复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位,则|z|= 若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3= 若复数z满足z=i(2-z) (i是虚数单位),则z= 怎么解 .. 已知复数z满足Z+2/Z-2=i（其中i是虚数单位）,则绝对值z=? 设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z= 已知i是虚数单位,复数Z满足i/(z+i)=2-i,则z=( ) 复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=? 若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于几? 若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于? 若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z^2的值为?急若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z^2的值为?急设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少若复数z满足（z-i）（i-1）=2+zi,i为虚数单位,求z 若复数z满足|z+2i|=1(其中i味虚数单位),则|z|的最小值为若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位）,则Z等于多少若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位）,则Z等于多少复数的计算若纯虚数z满足(2-i)z=4-bi,（i是虚数单位,b是实数）,则b=