求证:1+sin2a/cos2a=tan(π/4+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:47:09

求证:1+sin2a/cos2a=tan(π/4+x)
求证:1+sin2a/cos2a=tan(π/4+x)

求证:1+sin2a/cos2a=tan(π/4+x)
1+sin2a/cos2a
=(sin^2a+2sinacosa+cos^2a)/(cos^2a-sin^2a)
=(cosa+sina)^2/(cosa+sina)(cosa-sina)
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
=(1+tana)/(1-tana)
=(tanπ/4+tana+)/(1-tanπ/4*tana)
=tan(π/4+x)

(1+sin2a)/cos2a=(sina+cosa)^2/[cosa^2-sina^2)=(sina+cosa)/(cosa-sina)=(tana+1)/(1-tana)
=[tana+tan(π/4)] /[1-tanatan(π/4)]=tan(a+π/4)