作业帮数学九年级上学期几何练习题如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,求∠COF的度数第一问已证∠DOC=60°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:33:08
数学九年级上学期几何练习题如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,求∠COF的度数第一问已证∠DOC=60°
数学九年级上学期几何练习题
如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,求∠COF的度数
第一问已证∠DOC=60°
数学九年级上学期几何练习题如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,求∠COF的度数第一问已证∠DOC=60°
∵ABCD是矩形,∴OC=OD,
∵∠COD=60°,∴ΔOCD是等边三角形,
∴CD=OC,
∵∠CDF=45°,∠DCB=90°,∴ΔCDF 是等腰直角三角形,
∴CD=CFOC,∠OCF=30°,
∴∠COF=1/2(180°-∠OCF)=75°.
因为四边形ABCD是矩形
所以角ADC=角DCF=90度
OA=OD=OC
所以角OAD=角ODA
三角形COD是等腰三角形
因为角ADC的平分线DF交AC于E
所以角ADF=角CDF=1/2角ADC=45度
因为角BDF=15度
角ADF=角ODA+角BDF=45度
所以角OAD=角ODA=30度
因为角COD=角O...
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因为四边形ABCD是矩形
所以角ADC=角DCF=90度
OA=OD=OC
所以角OAD=角ODA
三角形COD是等腰三角形
因为角ADC的平分线DF交AC于E
所以角ADF=角CDF=1/2角ADC=45度
因为角BDF=15度
角ADF=角ODA+角BDF=45度
所以角OAD=角ODA=30度
因为角COD=角OAD+角ODA
所以角COD=60度
所以三角形COD是等边三角形
所以DC=OC
角OCD=60度
因为角DCF=角OCD+角OCF=90度
所以角OCF=30度
因为角CDF+角CFD+角DCF=180度
所以角CFD=45度
所以角CDF=角CDF=45度
所以FC=DC
所以FC=OC
所以角COF+角CFO+角OCF=180度
所以角COF=(180-30)/2=75度
所以角COF=75度
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