利用乘法公式计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:28:25

利用乘法公式计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1的平方
利用乘法公式计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1的平方

利用乘法公式计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1的平方
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+.+(6+5)(6-5)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.11+7+3
=(199+3)×50/2
=101×50
=5050

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+……+2+1
=(100+1)*50
=5000+50
=5050