如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:39:54
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.
1、△BDE与△BCA相似吗?为什么
2、已知AB=12,AC=8,求DE长
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.1、△BDE与△BCA相似吗?为什么2、已知AB=12,AC=8,求DE长
△BDE与△BCA相似,由平行得对应三个角相等,所以相似
DE‖CA,得∠EDA=∠DAC
AD角平分线,得∠EAD=∠DAC
所以∠EDA=∠EAD
AE=DE
相似定理,得DE/CA=BE/BA
DE/8=(12-DE)/12
DE=4.8
相似 4
第1题,因为DE//CA,(所以角BDE=角BCA,角B=角B)所以相似。括号里的其实也可以不写,有直接的定理的。
第2题,作辅助线:过D点做DF垂直AB,DG垂直AC,因为AD是角平分线,所以DF=DG。过A作AH垂直BC,三角形ABD的面积等于1/2*AB*DF=1/2*BD*AH,三角形ACD的面积=1/2*AC*DG=1/2*CD*AH,两个等式相比并化简,得:AB:AC=BD:C...
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第1题,因为DE//CA,(所以角BDE=角BCA,角B=角B)所以相似。括号里的其实也可以不写,有直接的定理的。
第2题,作辅助线:过D点做DF垂直AB,DG垂直AC,因为AD是角平分线,所以DF=DG。过A作AH垂直BC,三角形ABD的面积等于1/2*AB*DF=1/2*BD*AH,三角形ACD的面积=1/2*AC*DG=1/2*CD*AH,两个等式相比并化简,得:AB:AC=BD:CD=12:8,又1题三角形相似得,DE:AC=BD:BC=BD:(BD+CD)=12:20=3:5,所以DE=4.8
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