当X趋于无穷大时,(x/1-x)^3-3x的极限是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:25:08

当X趋于无穷大时,(x/1-x)^3-3x的极限是多少
当X趋于无穷大时,(x/1-x)^3-3x的极限是多少

当X趋于无穷大时,(x/1-x)^3-3x的极限是多少
lim(x/(1-x))^(3-3x)=lim((1-(1-x))/(1-x))^(3-3x)
=lim(1+1/(x-1))^(x-1)*-3
=e^-3
基本极限之一:
lim(1+x)^(1/x)=e (x趋于0)

原式={(-1)^(3-3x)}{[1+1/(x-1)]^[(x-1)(-3)]},所以X无穷大时极限为[(-1)^(3-3x)]e^(-3),这个X要讨论下的你自己看着办吧,反正就这思路。凑成(1+1/n)^n