已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:57:12
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
将等式变换为:4a^2+3=2ab+b=b(2a-1)
已知a,b为正实数, 所以 2a-1>0 即a>0.5
于是 b=(4a^2+3)/(2a-1)
所以 2a+b=2a+(4a^2+3)/(2a-1)
=(8a^2-2a+3)/(2a-1)
=(8a^2-4a-6a+3+8a)/(2a-1)
=4a-3+(8a/(2a-1))
令f(x)=4x-3+(8x/(2x-1)) 其中 x>0.5
求导:f'(x)=4-8/(2x-1)^2
f'(x)先小于零再大于零 即f(x)先递减后递增
当f'(x)=0时,f(x)取最小值
此时2x-1=√2 故2x=1+√2
所以最小值为:2(1+√2)-3+4(1+√2 )/√2= 4√2+3
最大值为:x无穷大时,f(x)无穷大
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3
已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4
已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,则a+b的最小值为?一楼的,ab是正实数
已知a b为正实数且3a+2b=2 求ab的最大值及相应的a b的值
已知ab为正实数且a+b=2则1/1+a+1/1+b最小值?
已知ab为正实数且1/a+1/b=1,求2a+b的最小值
已知a,b均为正实数,且a²+b²=7ab,求证:lga+b/3=1/2(lga+lgb) 求大神~~
已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n
已知a,b为正实数 ,0
已知a,b为正实数,且a+b=1.a+b大于等于2根号ab 所以ab大于等于1/4,(不是已知a,b为正实数,且a+b=1.a+b大于等于2根号ab 所以ab大于等于1/4,(不是小于等于吗?) 为什么?
若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是?
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,