已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:23:01

已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.
已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.

已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积.
设在扇形AOB中
AO、BO、弧度和圆的切点为E,F,G
连接内切圆心C和E,F,连接OG
则,CE垂直于AO,CF垂直于BO
在直角三角形OFC中,角FOC=FCO=45度
扇形半径R=2L/π
在三角形OCF中,OC=根2*CF
2L/π-r=根2*r
r=2L/[π(根2+1)]
内切圆面积=π*r^2=4L^2/[π(3+2根2)]

弧长为L 扇形半径2L/π 内切圆半径r=2L/π*sin45° 面积πr^2=2L^2/π

设扇形的圆心为O，半径为R，
扇形内切圆的圆心为O’，半径为r，
OO’=R-r，sin45=OO’/r，即√2/2=（R-r）/r，
得r=（√2-1）R.
因为圆心角为90°，弧长为L，
即L=1/4*2πR，所以R=2L/π，
则r=（√2-1）R=2（√2-1）L/π，
扇形内切圆的面积为πr²
=π【2（√2-1）...

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设扇形的圆心为O，半径为R，
扇形内切圆的圆心为O’，半径为r，
OO’=R-r，sin45=OO’/r，即√2/2=（R-r）/r，
得r=（√2-1）R.
因为圆心角为90°，弧长为L，
即L=1/4*2πR，所以R=2L/π，
则r=（√2-1）R=2（√2-1）L/π，
扇形内切圆的面积为πr²
=π【2（√2-1）L/π】²=4（3-2√2）L²/π.

收起

180*L除以π*90这是半径 在就用π乘以半径的平方

已知扇形的圆心角为90°,弧长为L,求次扇形内切圆的面积. 已知扇形的弧长为L,圆心角为N°,用L与N表示扇形的半径 已知一个扇形的圆心角所对的弧长为9.42厘米,圆心角为60°,求扇形面积 已知扇形的圆心角为120°,面积为75πcm2.求扇形的半径R和弧长L.（精确到0.1cm） 已知扇形的半径为6米,圆心角为120º（1）求扇形的弧长l（2）求扇形面积s 已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.若扇形的周长为20cm,求扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知扇形的圆心角为120°,面积为300平方厘米求扇形的弦长 已知圆心角为120度的扇形弧长为12.56厘米,求扇形面积 已知圆心角为120度的扇形弧长为12.56厘米,求扇形面积 已知扇形的圆心角为N 弧长为L 用圆心角和弧长表示半径RT 已知一扇形的弧长为12π,圆心角为120°,求扇形的面积? 已知扇形的圆心角为120°,面积为300π㎝2,求扇形的弧长.无 一已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π厘米,求扇形的面积-- 已知扇形的圆心角为200°,面积为5πcm2,求扇形的弧长 已知扇形的弧长为2πcm圆心角为30°求这个扇形面积 已知扇形弧长为18半径为12求扇形圆心角的弧度数2求扇形的面积 已知扇形的面积为12 π,圆心角是216°,求它的弧长 已知扇形的半径为4cm,圆心角45°,求扇形的弧长和面积