作业帮哈佛大学 思维游戏 请不要问我关于题目的问题 因为题目我已经完整地摆出来了 谢谢海盗的利益博弈5个海盗抢到100颗宝石,每一颗的大小和价值都一样. 他们决定这么分:第一步,抽签决定自己
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:40:32
哈佛大学 思维游戏 请不要问我关于题目的问题 因为题目我已经完整地摆出来了 谢谢海盗的利益博弈5个海盗抢到100颗宝石,每一颗的大小和价值都一样. 他们决定这么分:第一步,抽签决定自己
哈佛大学 思维游戏 请不要问我关于题目的问题 因为题目我已经完整地摆出来了 谢谢
海盗的利益博弈
5个海盗抢到100颗宝石,每一颗的大小和价值都一样. 他们决定这么分:
第一步,抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5).
第二步,首先由1号提出分配方案,然后5个人进行表决.当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配.否则他将被扔进大海喂鱼.
第三步,1号死后,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决.当且仅当超过半数的人都同意时,按照他的方案进行分配,否则他也将被扔进大海喂鱼.然后,以此类推.
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,从而做出选择.
最后的分配结果如何?
我的想法太简单:1号提出每个人分20颗宝石.这题目绝对不可能这么简单吧,毕竟是哈佛这等世界名校的题目.
哈佛大学 思维游戏 请不要问我关于题目的问题 因为题目我已经完整地摆出来了 谢谢海盗的利益博弈5个海盗抢到100颗宝石,每一颗的大小和价值都一样. 他们决定这么分:第一步,抽签决定自己
网上的标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石,4号或5号海盗2颗,独得97颗.分配方案为：97,0,1,2,0 或 97,0,1,0,2.
推理过程：从后向前推,如果1—3号海盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部宝石.所以,4号唯有支持3号才能保命.3号知道这一点,就会提出（100,0,0）的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有.因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过.不过,2号推知到3号的方案,就会提出（98,0,1,1）的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一颗宝石.
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他不希望他出局而由3号来分配.
这样,2号将拿走98颗宝石.不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一颗宝石,同时给4号（或5号）2颗宝石.由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案通过,97颗宝石可以轻松落入囊中.这无疑是1号能够获取最大收益的方案了.
在"海盗分赃"模型中,任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是,事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么,并用最小的代价获取最大收益,拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们.1号看起来最有可能喂鲨鱼,但他牢牢地把握住先发优势,结果不但消除了死亡威胁,还收益最大.而5号,看起来最安全,没有死亡的威胁,甚至还能坐收渔人之利,却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹.