为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C.

为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 正定矩阵可逆? 请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵为什么正确及为什么不正确. 请证明!二次型正定的充分必要条件：存在可逆矩阵C,使A=(C^T)C急等 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定 矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定 二次型正定的一个充要条件是「存在可逆矩阵M,使A=M^TM」.为什么? 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵 实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC我想知道的是,题目中“存在可逆矩阵C”,这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧?因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP