设A是3阶实矩阵,且有3个相互正交的特征向量,证明：A是实对称矩阵

设A是3阶实矩阵,且有3个相互正交的特征向量,证明：A是实对称矩阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 设T是3阶正交矩阵,|T|=1,且a+bi是T的一个非实复特征根,a1,a2,a3是T的列向量,则tr T=什么?=什么?怎么算的? 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A是一个3阶实对称矩阵 ,证明A的特征根都是实根 A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 元素是整数的3阶正交矩阵有多少个 设A为正交矩阵,则下列不一定是正交矩阵的是A.AT B.A^3 C.A^(-1) D.kA(k不等于0） 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 n阶矩阵A为正交矩阵,则下列命题一定成立的是?A、行列式=1 B、A有特征值=1C、A的列向量相互正交 D、A的转置=A 特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 正交矩阵的问题3阶整系数行列式等于-1的正交矩阵有几个? 如何证明A是正规矩阵当且仅当A有n个标准正交特征向量.A是n阶复矩阵 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵