设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,...λn,则λ1,λ2,...,λn与矩阵A 是否可逆?有怎样的关系?请写出解题方法.

设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,...λn,则λ1,λ2,...,λn与矩阵A 是否可逆?有怎样的关系?请写出解题方法. 设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,L,λ n,则λ 1 ,λ2,L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系? 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________A、有n个特征值等于1B、有n-1个特征值等于1C、有1个特征值等于1D、没有1个特征值等于1参考 设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为 设A是n阶方阵,A有n个不同的特征值是A与对角相似的?条件... A为n阶可逆方阵,若A有n重特征值为λ,则A^*必有特征值是 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? .设n阶方阵A与B相似,A有特征值1,2,-3,则 B-1+E有特征值__________. 设n阶方阵A有n个特征值分别为2,3,4,…,n,n+1,且方阵B与A相似,则|B-E|=(A）n（B）n+1（C）n!（D）(n+1)! 线性代数 r(A)=1.那么n阶方阵A有n-1个特征值为0,这是为什么? 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值?