已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:54:49

已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围
已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围

已知二次三项式2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围
2X^2-3X+M在实数范围内不能分解因式,求M的取值范围
即2X^2-3X+M=0
的△小于0
即(-3)²-4*2*m<0
所以m>9/8

思路:设y=2x²-3x+M
如果能分解因式:即2(x-A)(X-B)=y
当y=0时,就可看做是一元二次方程2(X-A)(X-B)=0
显然有两根A B
所以没有因式,就是说0=2x²-3x+M没有实根
用判别式法即可
过程当然不能这样写,这是思路
过程就写没有因式,就是说0=2x²-3x+M没有实根

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思路:设y=2x²-3x+M
如果能分解因式:即2(x-A)(X-B)=y
当y=0时,就可看做是一元二次方程2(X-A)(X-B)=0
显然有两根A B
所以没有因式,就是说0=2x²-3x+M没有实根
用判别式法即可
过程当然不能这样写,这是思路
过程就写没有因式,就是说0=2x²-3x+M没有实根
在家判别式法另判别式小于零即可

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