作业帮第七章7.2与三角形有关的角第16题）OM、ON是两块互相垂直的平面镜,入射光AB到平面镜OM反射后,沿BC又射入到平面镜ON上,再沿CD反射出去.（1）若角ABM＝70度,求角DCN的度数（2）光线AB与CD平行吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:22:29
第七章7.2与三角形有关的角第16题）OM、ON是两块互相垂直的平面镜,入射光AB到平面镜OM反射后,沿BC又射入到平面镜ON上,再沿CD反射出去.（1）若角ABM＝70度,求角DCN的度数（2）光线AB与CD平行吗?
第七章7.2与三角形有关的角第16题）
OM、ON是两块互相垂直的平面镜,入射光AB到平面镜OM反射后,沿BC又射入到平面镜ON上,再沿CD反射出去.
（1）若角ABM＝70度,求角DCN的度数
（2）光线AB与CD平行吗?证明你的结论．
＊因为特殊原因,我无法将图画出来,我就简要的描述一下：MBO是一条竖线,B在MO中间靠O一点的位置,OCN是一条横线,与MO相垂直,点C在大约ON中间的地方．点A在C点的上方,BM的中间的位置,连接AB,再连接BC,D点在N点的上方,与B点一排的位置,连接CD,就可以了．
第七章7.2与三角形有关的角第16题）OM、ON是两块互相垂直的平面镜,入射光AB到平面镜OM反射后,沿BC又射入到平面镜ON上,再沿CD反射出去.（1）若角ABM＝70度,求角DCN的度数（2）光线AB与CD平行吗?
角DCN的度数 等于20度
光线AB与CD平行
根据反射角等于入射角,所以角ABM＝70度＝角CBO,所以角BCO等于20度,所以角DCN等于20度,又因为射线AB与水平面的夹角为20度,所以AB与CD平行
（1）∵∠ABM=70°
∴∠CBO=∠ABM=70°（反射角等于入射角，科学应该学过，这个不用写）
∵MO⊥ON
∴∠MON=90°
∴∠BCO=180°-∠CBO-∠MON=180°-70°-90°=20°（三角形内角和为180°）
∴∠DCN=∠BCO=2...
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（1）∵∠ABM=70°
∴∠CBO=∠ABM=70°（反射角等于入射角，科学应该学过，这个不用写）
∵MO⊥ON
∴∠MON=90°
∴∠BCO=180°-∠CBO-∠MON=180°-70°-90°=20°（三角形内角和为180°）
∴∠DCN=∠BCO=20°（反射角和入射角是相等的，和刚才一样，这不用写）
（2）∵∠ABM=70°
∴∠CBO=∠ABM=70°
∴∠ABC=∠MBO-∠MBO-∠CBO=180°-70°-70°=40°
∵MO⊥ON
∴∠MON=90°
∴∠BCO=180°-∠CBO-∠MON=180°-70°-90°=20°
∴∠DCN=∠BCO=20°
∴∠BCD=∠OCM-∠BOC-∠DCN=180°-20°-20°=140°
∴∠ABC+∠BCD=40°+140°=180°
∴AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
对了，要谢谢你，因为我的课堂作业上∠ABM=70°印成了∠AOM=70°，呵呵，谢了！
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