勾股定理和余弦定理的关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:16:41

勾股定理和余弦定理的关系?
勾股定理和余弦定理的关系?

勾股定理和余弦定理的关系?
余弦定理:
　对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— 　　a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA 　　b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 　　c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 　　cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) 　　cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c) 　　cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) 　　（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到） 　　第一余弦定理（任意三角形射影定理） 　　设△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有 　　a=b·cos C+c·cos B,b=c·cos A+a·cos C,c=a·cos B+b·cos A.
勾股定理:
在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）.数学公式中常写作a^2+b^2=c^2

勾股定理是特殊的余弦定理
余弦定理适用于所有三角形，勾股定理适用于直角三角形

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