已知圆心C（-2,5）,求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程（两个方程都要）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:22:14

已知圆心C（-2,5）,求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程（两个方程都要）.
已知圆心C（-2,5）,求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程（两个方程都要）.

已知圆心C（-2,5）,求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程（两个方程都要）.
太简单了,我来回答.
(1)求圆的半径：这里用到了点到直线的距离公式
r =│AXo+BYo+C│/√(A²+B²) = |-21|/5 = 21/5；
(2)求圆 的方程,带入公式
圆 的公式为（x-x0）+ （y-y0） = r^2
得（x+2）+（y-5）= 441/25
次方程就是圆的方程.
此圆的方程就只有一个,你画图就可以验证.

设切点坐标为M（a,b）
切点在直线上
所以3a-4b+5=0
圆心与（a,b）连线CM即为半径，CM与直线垂直
所以CM与直线的斜率乘积为-1
所以CM斜率为
k=(b-5)/(a+2)
直线斜率为3/4
k=-4/3
即(b-5)/(a+2)=-4/3
得到a=13/25 b=41/25
CM^2=21/5...

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设切点坐标为M（a,b）
切点在直线上
所以3a-4b+5=0
圆心与（a,b）连线CM即为半径，CM与直线垂直
所以CM与直线的斜率乘积为-1
所以CM斜率为
k=(b-5)/(a+2)
直线斜率为3/4
k=-4/3
即(b-5)/(a+2)=-4/3
得到a=13/25 b=41/25
CM^2=21/5
所以圆方程为（x+2）^2 + （y-5）^2=21/5

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好复杂不爱打，建议你买一本高中数学公式定律才3块，什么都有。

已知圆心C（-2,5）,求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程（两个方程都要）. 已知圆c的圆心在直线L1：y=x/2上,圆c与直线x-2y-4√5=0相切,并且过（2,5）,求圆c的方程 已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上 圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切 并且过点A（2.5） 求圆c的方程 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知圆C的圆心为(1,2)且与直线3X减4Y加6等于0相切 求圆C的标准方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT （1）分别求出适合下列条件的圆的方程：①圆心是（3,—5）,且与直线x-7y+2=o相切;②过点（1,0),圆心在x轴的正半轴上,被直线y=x-1所截得的弦长为2倍根号2.（2）已知圆C:x^2+y^2-2x+4y+1=0①求圆心C 已知圆心C（-3,1）,求：（1）与x轴相切圆的直线方程（2）与y轴相切圆的方程 已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）,求此圆的方程 已知圆C的圆心为（2,1）且与圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点（5,—2）,求圆C的方程 已知圆C的圆心为（2,1）,且园C与圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2),求圆C的方程. 已知圆C的圆心为（2,1）,且圆C与圆x^2+y^2-3x=0的公共眩所在直线经过点（5,-2),求圆C的方程 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程 已知圆C过点P（（2,1） 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程 (1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方程 ...(1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方 已知圆C：(x-a）^2+(y-2)^2=4 (a>0)及直线L：x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2倍根号2时.求a的值和求过圆心C且与直线L：x-u+3=0垂直的直线方程